Śpiący arbitrażyści czyli dlaczego nikt nie zarabia na nielogicznej bazie?
Wielu inwestorów giełdowych działających na GPW zarówno na rynku akcji jak i instrumentów pochodnych zastanawia się co dzień jak dzisiaj ukształtuje się baza, czy „futy” nie spadną przypadkiem poniżej indeksu, czy może przeciwnie, oddalą się na północ tworząc po raz kolejny nie dającą wytłumaczyć się w sposób logiczny bazę.
Inwestorzy aktywnie operujący na rynku futures na WIG20 wiedzą, że podstawą jego zmienności są przede wszystkim emocje, sam poziom indeksu często wydaje się być drugoplanową zmienną wyznaczającą poziom kontraktu. Emocje są oczywiście nieodłącznym elementem każdej gry rynkowej, jednak na rynkach dojrzałych z reguły znajduje się na te emocje swoisty bat, który nie dopuszcza do sytuacji w których wycena instrumentu pochodnego ma się nijak do wyceny instrumentu będącego jego podstawą (bazowego). Batem tym jest nieskrępowana możliwość zawierania transakcji arbitrażowych pomiędzy instrumentem rynku kasowego (spot, cash) a odpowiadającym mu instrumentem pochodnym. Im mniejsze ograniczenia w dotyczące arbitrażu tym bardziej efektywna wycena instrumentu pochodnego.
Kontrakt na indeks + indeks = arbitraż
Jeśli instrument pochodny jest wyceniony za wysoko w odniesieniu do instrumentu kasowego, wówczas arbitrażysta sprzedaje instrument pochodny i kupuje kasowy, osiągając w ten sposób wolny od ryzyka zysk. Jeśli na przykład teoretyczna baza (różnica ceny terminowej i ceny spot) pomiędzy kontraktem futures na WIG20 a samym indeksem wynosi 55 punktów, zaś teoretyczna baza wynikająca ze stopy procentowej, stopy wypłat dywidend dla indeksu, oraz okresu pozostałego do wygaśnięcia indeksu futures wynosi 30, wówczas strategia arbitrażowa zakłada sprzedaż kontraktu i kupno indeksu.
Koszty związane z kupnem indeksu (skorygowane o otrzymane w okresie trwania transakcji dywidendy) powinny stanowić do chwili rozliczenia właśnie ok. 30 punktów, więc pozostałe 25 (55-30) przy założeniu że w momencie rozliczenia kontraktu futures arbitrażysta mógłby zamknąć obie pozycje po tym samym kursie powinno być zyskiem inwestora, który skorygowany musi być o prowizje. Oczywiście zamknięcie strategii arbitrażowej nastąpić może w dowolnym momencie, szczególnie w przypadku gdy baza schodzi do poziomu wyceny teoretycznej uzasadnionej wcześniej opisanymi czynnikami. Każda strategia arbitrażowa powinna zakładać pewną rezerwę niezbędną do pokrycia kosztów realnych (np. prowizje) oraz elementów ryzyka związanych z wyjściem ze strategii (np.różnica pomiędzy kursem rozliczenia kontraktu futures a ceną zamknięcia nogi kasowej transakcji arbitrażowej).
Arbitraż, arbitraż i Barrings
Sam arbitraż jest pojęciem bardzo szerokim, pomimo iż większość definicji podkreśla ograniczone ryzyko takich transakcji zawsze istniej pewien poziom ryzyka związany z tym, że zazwyczaj strategia taka ma 2 (instrument kasowy kontra futures) lub 3 nogi (np. futures kontra syntetyczny forward stworzony z opcji call i put). Nawet w przypadku arbitrażu który generuje bardzo małe ryzyko wyobrazić można sobie sytuację, w której transakcja wygeneruje straty.
Przykładowo, arbitrażysta z Hong Kongu, działający na rynku instrumentów pochodnych na indeksy giełdowe, zauważa, że cena marcowego kontraktu na Nikkei 225 na giełdzie w Osace wynosi 17480/82, zaś cena tego samego kontraktu na giełdzie w Singapurze to 17484/85. Inwestor sprzedając droższy kontrakt i kupując tańszy dokonuje arbitrażu na tym samym instrumencie ale na dwóch różnych rynkach (tzw. intra-market arbitrage). Jeśli wszystko pójdzie zgodnie z planem wówczas inwestor zarobi 2 punkty na każdym kontrakcie (kupiony po 17482 i sprzedany po 17484), bez uwzględnienia prowizji. Zawsze jednak istnieje pewne ryzyko, że obu tych operacji nie uda się przeprowadzić w pełni symultanicznie.
Przykładowo, w momencie zakupu kontraktu po 17482 na giełdzie w Osace, cena na giełdzie w Singapurze spada nagle do 17480/83, co uniemożliwia domknięcie otwartej przed momentem pozycji. Inwestor zostaje więc z pozycją czysto spekulacyjną, ze wszystkimi tego konsekwencjami, lub zamyka pozycję na którejś z giełd po 17480 akceptując stratę. Jako ciekawostkę dodać można, że właśnie od tego typu transakcji arbitrażowych zaczynał swoją karierę na giełdzie w Singapurze Nick Lesson. Wszystko szło świetnie, do czasu gdy arbitraż przerodził się w spekulację na wielką skalę, zaś część stratnych transakcji zaginęła w szufladzie gwiazdy Barrings’a, ale tą historię wszyscy miłośnicy giełdy znają zapewne doskonale. Tyle jeśli chodzi o maksymalnie uproszczoną teorię dotyczącą arbitrażu, zobaczmy teraz jak skonsumować można powyższe wywody w praktyce.
Baza i arbitraż na GPW – historia ostatnich miesięcy
Jak zmienna jest baza pomiędzy futures na WIG20 a kontraktem wie dobrze każdy gracz na pochodnych. To w zasadzie część elementarza grających na „futach”, razem z innymi specyficznymi zachowaniami tego rynku, jak luki płynności, ataki koszyków, paniki, napady euforii itp. Wykres1 przedstawia wielkość bazy za ostatnie kilka miesięcy liczoną na bazie cen zamknięcia indeksu i kontraktów.
Teoretyczna baza nie jest wielkością stałą, jak już wspomniałem zależy od stopy wypłaty dywidendy indeksu (dividend yield), stopy po której arbitrażysta może pożyczać środki, oraz daty zapadalności indeksu. Przybliżoną teoretyczną wartość kontraktu futures wyliczyć można jako: poziom indeksu * (1 + (stopa procentowa – stopa dywidendy) * ilość dni do wygaśnięcia kontraktu/365). Większość spółek wchodzących w skład WIG20 wypłaca dywidendy w okresie czerwiec-lipiec, więc używanie średniej rocznej stopy dywidendy np. dla kontraktu marcowego (FW20H7) zaniżyłoby jego teoretyczną wartość.
Na zamknięciu sesji 25 stycznia br. WIG20 wyniósł 3399 punktów, zakładając zerową stopę dywidendy (do wygaśnięcia kontraktu w marcu nie zostanie wypłacona żadna dywidenda) oraz stopę procentową na poziomie 4,50% teoretyczna wartość indeksu WIG20 na 16 marca br. (ekspiracja kontraktów) wynosi 3399 * (1 + (0,045-0) * 61/365), czyli 3424 punkty, co na chwilę obecną daje teoretyczną bazę na poziomie 25 punktów. Patrząc na powyższą formułę łatwo zauważyć, że baza konwertować powinna do 0 w dniu ekspiracji kontraktu. Bazę dla kontraktu FW20H7 za ostatnie 20 sesji pokazuje wykres 2.
Średnia baza w analizowanym okresie wynosiła 25,13, a więc nie różniła się znacznie od teoretycznej wartości bazy na chwilę obecną. Na szczególną uwagę w analizowanym okresie zasługują sesje 29 grudnia, oraz 18,19 i 22 stycznia. Na pierwszej z wymienionych sesji poziom optymizmu wywindował kontrakty na poziomy ponad 65 punktów wyższe niż indeks. Biorąc pod uwagę teoretyczną bezę dla tego okresu – około 36 punktów – poziom bazy powyżej 65 punktów wskazywał na znaczne przewartościowanie kontraktu.
Patrząc na wykres 1 widzimy wyraźnie, że wartości bazy na poziomie 60-70 punktów uznać można za ekstremalne i krótkotrwałe. W takiej sytuacji jedynym rozsądnym z punktu widzenia arbitrażysta rozwiązaniem była sprzedaż kontraktu futures i zakup indeksu na rynku kasowym. O ile pierwsza noga transakcji jest dość łatwa do realizacji, o tyle zajęcie pozycji na rynku kasowym nie jest już tak proste. W praktyce możliwości jest kilka. Jedną z nich jest zakup koszyka akcji replikującego indeks WIG20. Rozwiązanie to z punktu widzenia inwestora indywidualnego ma jednak szereg wad.
Wymaga dość pokaźnych środków, z reguły lewar dostępny dla inwestorów indywidualnych daje znacznie niższy poziom dźwigni niż np. kontrakty futures. Do tego replikacja indeksu WIG20 wymaga przeprowadzenia symultanicznych transakcji na akcjach 20 spółek. Nawet jeśli replikacja nie jest pełna (co zwiększa w pewien sposób ryzyko arbitrażu) koszty transakcyjne w postaci prowizji i przede wszystkim spreadów na poszczególnych papierach są dość znaczne. Nawet po niedawnym zmniejszeniu kroku notowań dla akcji spread pomiędzy liczonym na bieżąco poziomem indeksu WIG20 dla kursu bid i ask wynosi ok12-14 punktów na stabilnym rynku, zwiększając się nawet do 20 w momentach znacznej zmienności.
Arbitraż giełdowy na giełdzie i poza giełdą
Znacznie wygodniejszym z punktu widzenia inwestora indywidualnego rozwiązaniem jest zakup kontraktu różnic kursowych (CFD) na WIG20 oferowanych przez Dom Maklerski X-Trade Brokers (XTB) . Kontrakty CFD na indeksy giełdowe są znane już od dłuższego czasu, oferowane przez wiele firm, i stanowią pozagiełdową alternatywę dla kontraktów futures na indeksy giełdowe. W chwili obecnej spread na tym instrumencie wynosi 7 punktów, zabezpieczenie wymagane to 3% wartości kontraktu. XTB pełni funkcję market-makera dla tych kontraktów, gwarantując płynny rynek na stałym spreadzie dla zleceń do 10 lotów (ekwiwalent 100 kontaktów futures), zaś sam handel odbywa się poprzez internetową platformę obrotu.
Kontrakty CFD są instrumentami pochodnymi które z reguły rolowane są na bazie dziennej, co wiąże się z korektą wyniku inwestora o naliczane co dzień tzw. punkty swapowe. Upraszczając, punkty swapowe dla kontraktów CFD stanowią to samo co baza dla kontraktów futures, są więc ujęciem kosztów związanych z finansowaniem pozycji (lewar) skorygowanym o strumień potencjalnych przychodów związanych z jej utrzymywaniem (dywidendy). Przykładowo, 25 stycznia br. punkty swapowe dla pozycji długiej wynosiły -0,827 punktu, a dla pozycji krótkiej +0,227 punktu, wielkości te wykorzystamy do obliczenia wyniku teoretycznej strategii arbitrażowej zawartej 29 grudnia 2006 r.
W dniu tym przez znaczną część sesji baza przewyższała 60 punktów, przykładowo około godziny 14.15 WIG20 wynosił 3282 a kontrakty futures handlowane były po 3346, a więc baza wynosiła 64 punkty. Załóżmy dalej że CFD kwotowany był w tym momencie 3279/3286 a na rynku futures dostępny był bid 3345 na 10 kontraktów. Arbitrażysta kupuje 1 lot CFD na WIG20 po 3286 oraz sprzedaje 10 kontraktów futures po 3345, czyli innymi słowy sprzedaje bazę po 59 punktów (zakładając 0,8 punktu na prowizję baza sprzedana jest po 58,2 punktu). Likwidacja pozycji nastąpić powinna w momencie skurczenia się bazy do poziomu zbliżonego do teoretycznej wielkości bazy i gwarantującego arbitrażyście odpowiedni zysk.
Załóżmy, że arbitrażysta nie będzie czekał do całkowitej zmiany nastrojów na rynku, która prawdopodobnie sprowadziłaby bazę w okolice zera, a zadowoli się zejściem bazy do średnich zakresów na poziomie 25-30 punktów. 5 stycznia miejsce optymizmu sprzed kilku sesji zajął już umiarkowany pesymizm, co spowodowało zejście bazy w drugiej części sesji do poziomu 15-25 punktów. O godzinie 15.15 indeks znajdował się na poziomie 3226 punktu zaś futures handlowane były po 3249, dając bazę równą 23 punkty. Kontrakty CFD kwotowane były w tym momencie 3223/3230. Arbitrażysta po podjęciu decyzji o zamknięciu transakcji sprzedaje 1 lot CFD na WIG20 po 3223 i kupuje 10 kontraktów futures po 3250, odkupuje więc bazę po 27 punktów (27,8 po uwzględnieniu prowizji za futures).
Baza sprzedana po 58,2 punktu i odkupiona po 27,8 punktu generuje zysk arbitrażowy na poziomie 30,4 punktu. Do tego dochodzą jeszcze koszty długiej pozycji w CFD przetrzymanej przez 7 dni (7 * -0,827 = -5,8) w wysokości 5,8 punktu, więc po podliczeniu wszystkich kosztów zysk arbitrażysty z przetrzymanej przez tydzień pozycji wynosi 24,6 punktu, czyli 2460 PLN. Pozycja z CFD wygenerowała 6300 PLN straty, pozycja w futures 9340 PLN zysku (po uwzględnieniu prowizji), do tego doszedł jeszcze koszt punktów swapowych CFD w kwocie 580 PLN, generując łączny wynik 2460 PLN(9340-6300-580=2460).Wydaje się, że biorąc pod uwagę znacznie ograniczone ryzyko takiej transakcji (mało prawdopodobny dalszy wzrost bazy w momencie otwarcia pozycji) jest to całkiem przyzwoity zarobek.
Kupić futures, sprzedać CFD
Kilkanaście dni później indeks WIG20 po dynamicznej zwyżce osiąga rekordowe poziomy, rynek terminowy nie wierzy jednak w dalsze wzrosty i sprowadza bazę do wartości ujemnych (wykres 2. sesje 18,19 i 22 stycznia br.). Arbitrażysta wykorzystuje sytuację do zajęcia pozycji odwrotnej niż w poprzednim przykładzie – kupuje ujemną bazę licząc na szybkie odbicie i dojście do poziomu 25-35 punktów. 19 stycznia o 12.25 indeks wynosi 3450, zaś kontrakty zmieniają właściciela po 3447, co daje bazę -3.
Zakładając, że CFD kwotowany jest 3446/3453, inwestor kupuje 10 kontraktów futures po 3447 i sprzedaje 1 lota CFD po 3446, kupując tym samym bazę po 1,8 (3447-3446+0,8 prowizji). 4 sesje później, 25 baza powróciła w obszar neutralnych wartości przekraczając poziom 30 punktów. O godzinie 15.50 futures handlowane były po 3439, indeks wynosił 3404, tym samym baza wynosiła 35 punktów. Przy kwotowaniu kontraktu CFD na poziomie 3400/3407 arbitrażysta zamyka pozycję kasową (kupuje 1 lot po 3407) i sprzedaje 10 futures po 3438, sprzedając w ten sposób bazę po 31 punktów (30,2 po uwzględnieniu prowizji futures).
Do tego dochodzą jeszcze zarobione na krótkiej pozycji punkty swapowe (5*0,227=1,1 punktu), tak więc łączny zysk ze strategii arbitrażowej wynosi 30,2 – 1,8 + 1,1 = 29,50 punktów, czyli 2950 PLN dla zajętej pozycji. Pozycja w futures wygenerowała 1060 PLN straty (po uwzględnieniu prowizji), pozycja w CFD 3900 PLN zysku, zaś punkty swapowe przyniosły zarobek w kwocie 110 PLN, co daje łączny zysk na strategii arbitrażowej w kwocie 2950 PLN (3900+110-1060=2950).
Efektywny rynek nieefektywnej wyceny
Przedstawione powyżej przykłady odnoszą się do szerszej koncepcji wykorzystywania nieefektywnej wyceny instrumentów pochodnych za pomocą zamykających ryzyko symultanicznych transakcji tym samym instrumentem na rynku kasowym i terminowym. Minimalizując ryzyko arbitrażysta pamiętać powinien zawsze, że baza zawsze osiągnąć może jeszcze większą (lub mniejszą) wartość niż historyczne maksima (minima).
Na wartość bazy znaczny wpływ mają też dywidendy, szczególnie te bardzo wysokie – jak w przypadku zeszłorocznej dywidendy KGHM – potrafią znacznie zmienić teoretyczną wielkość bazy do której powinien się odnosić arbitrażysta. Równie ważną kwestią jest posiadanie odpowiednich rezerw kapitału. Zaangażowanie na dwóch rynkach zmusza do utrzymywania zabezpieczenia dwóch pozycji, z których z reguły jedna wykazuje stratę, co powoduje częstokroć konieczność uzupełnienia stanu zabezpieczenia. Istotnym elementem są też koszty transakcyjne (prowizje za futures) oraz wynik na punktach swapowych, które nie są stałe w czasie i zależą także od wielkości bazy. Jeżeli baza bardzo długo utrzymywać się będzie na poziomie nieuzasadnionym wyceną na rynku kasowym, koszt punktów swapowych może teoretycznie skonsumować dodatni wynik uzyskany w wyniku osiągnięcia przez bazę neutralnych poziomów przy których transakcja zostanie zamknięta.
Jak widać żadna forma arbitrażu nie jest w 100% wolna od ryzyka, tak więc arbitrażysta zawsze zakładać musi takie poziomy wejścia i wyjścia z transakcji arbitrażowej które z nawiązką zrekompensują mu ponoszone ryzyko. Należy także pamiętać, że opisane powyżej przykłady to tylko analiza sytuacji z przeszłości, które nie koniecznie muszą się powtórzyć. Na chwilę obecną wydaje się jednak, że brak swobodnego arbitrażu pomiędzy futures na WIG20 a odpowiednim instrumentem kasowym tworzy możliwości arbitrażu niespotykane na tą skalę na dojrzałych rynkach giełdowych.
Maksymilian Skolik
Dyrektor Działu Tradingu
DM X-Trade Brokers
