Ciemne zaułki kreatywnej statystyki

Ugruntowaną prawidłowością rynków finansowych jest to, że praktycznie nie ma dnia roboczego bez publikacji wskaźników mikro- lub makroekonomicznych odnoszących się do gospodarek poszczególnych krajów. Inflacja, dynamika PKB czy produkcji przemysłowej, różne wskaźniki nastrojów i koniunktury oraz wiele innych danych zmierzonych w odpowiednich jednostkach dociera do inwestorów zewsząd w sposób ciągły. Część z tych miar z racji swojego kluczowego znaczenia ma sprawczą siłę poruszenia rynków na znaczną skalę, a sposób ich wyliczania może wnieść dodatkowy, pozamerytoryczny „narzut” do końcowego wyniku.

Pojęcie „kreatywnej księgowości” uzyskało zdecydowanie pejoratywny wydźwięk po roku 2001, kiedy wybuchła seria skandali związanych z tuszowaniem nieprawidłowości księgowych w kilku globalnych megakorporacjach. Ujawnienie nagannego procederu (obejmującego m. in. ukrywanie strat w bilansach), w którym czynny udział miały niektóre znane instytucje prowadzące audyt finansowo-księgowy, pogrzebało takie marki jak Enron czy WorldCom, inne zaś z trudem przetrwały podobne wstrząsy.

Kreatywność sama w sobie jest bardzo pożądaną cechą osobową, wymaganą przez zasadniczą większość pracodawców. Nie można zakwestionować jej przydatności w rozwiązywaniu nowych problemów, co więcej – w szerszym kontekście – stanowi ona koło zamachowe innowacyjności poszczególnych firm, branży i postępu w różnych działach gospodarki. Przykładowo, kreatywny przedstawiciel handlowy staje się dla firmy niemal bezcenny, gdyż może wydatnie zwiększyć sprzedaż jej produktów, a tym samym polepszyć wynik finansowy.

Jednak z punktu widzenia etyki biznesu bardzo ważne jest, aby kreatywność nie stanowiła usprawiedliwienia dla praktyk na pograniczu prawa albo wręcz kryminalnych. Każdy z nas, traktowany jako pojedynczy konsument, może paść ofiarą źle pojętej kreatywności ze strony osób czy podmiotów pragnących możliwie najefektywniej uplasować swoje produkty na rynku. Taki zawód może nas spotkać nawet mimo zachowania wzmożonej czujności.

Odnosząc kreatywność do poruszonej na wstępie sprawy publikacji istotnych danych ekonomicznych, którymi żyją rynki finansowe (najpierw je dyskontując, a następnie reagując na ich faktyczne odczyty), stajemy u progu zjawiska, które roboczo nazwiemy „kreatywną statystyką”. Jego istota kryje się zasadniczo w sposobie wyliczania danych, na które czekają inwestorzy giełdowi (zarówno instytucjonalni jak i indywidualni). Kwestia celowego nagłośnienia czy też interpretacji, obiektywnej lub tendencyjnej, tych odczytów przez mniej lub bardziej – nomen omen – kreatywne środowiska także ma swoją wagę rynkową, jednak wybiega poza tematykę niniejszego felietonu i nie będzie dalej rozwijana.

Warto natomiast bliżej przedyskutować sprawę kreatywnej statystyki w odniesieniu do kilku powszechnie rozpoznawanych zagadnień makroekonomicznych. Poza ogólną wiedzą na temat tego, co mierzy określony wskaźnik (np. inflacja), bardzo przydatna jest szczegółowa znajomość sposobu jego wyliczania. Tutaj jest dużo subtelnych szczegółów, gdyż można mówić o: składowych tworzących rozważaną wielkość, matematycznej formule jej wyliczania (np. w odniesieniu do średniej: zwykła, ważona czy też inna), poziomie zaokrąglenia, czy ewentualnym wyrównywaniu sezonowym. Dogłębna znajomość istoty konstrukcji ustalonej „danej makroekonomicznej” pozwala na bardziej obiektywną jej interpretację i daje lepsze możliwości oceny jej wiarygodności.

Realne sfery narażone na skażenie wpływem kreatywnej statystyki

1) Inflacja

Znaczenie inflacji (rozumianej jako zagregowany poziom wzrostu cen) dla gospodarki jest dla wszystkich oczywiste i bezdyskusyjne. Jednak o ile samo słowo „inflacja” jest dość precyzyjnie definiowalne, o tyle liczyć ją można teoretycznie na dowolną ilość sposobów z racji niezliczonego wachlarza dóbr, które można do jej oszacowania włączyć. Ze względów praktycznych inflację liczy się oczywiście w oparciu o zmiany cen powszechnie konsumowanych i niezbędnych dóbr, mających istotny udział w obrocie gospodarczym, takich jak: żywność, surowce, usługi, media, dobra trwałego użytku.

I właśnie sprawa doboru koszyka inflacyjnego ma duży wpływ na odczyt końcowy. Po drodze jest wspomniana wcześniej równie istotna dla ostatecznego wyniku metoda obróbki statystycznej. Ostatnim i najbardziej obiektywnym etapem uzyskiwania odczytu inflacji (rozważania te zachowują ważność dla wielu innych miar związanych z cenami i nie tylko) jest końcowe zaokrąglenie do najmniejszego znaczącego miejsca dziesiętnego.

Aby przekonać się jak różnorodne mogą być ostateczne wyniki w zależności od zastosowanego aparatu statystycznego, posłużmy się konkretnym przykładem liczbowym. Będzie to uproszczenie mające na celu lepsze zrozumienie. Dla ustalenia uwagi załóżmy, że monitorujemy roczną zmianę procentową cen hipotetycznego koszyka 20 różnych dóbr służących do oszacowania inflacji. Uporządkowane rosnąco realizacje tych zmian podane są poniżej w postaci wektora, którego poszczególne składowe odpowiadają kolejno dynamice cen każdego z tych dóbr.

[-4  -3  -3  -2  -1  -1  0  1  1  1,5  2  2  3  3  3,5  4  4  5  7  8]

Łatwo policzyć, że inflacja policzona jako zwykła średnia arytmetyczna wynosi 1,55% czyli po zaokrągleniu 1,6%. Jednak licząc wskaźnik metodą 10-procentowej średniej obciętej (tzn. nie uwzględniając dwóch najniższych i dwóch najwyższych odczytów) otrzymujemy po zaokrągleniu jedynie 1,4%. Jeszcze inne wyniki daje średnia nierównomiernie ważona, przypisująca różne udziały poszczególnym odczytom w powyższym wektorze danych (średnia arytmetyczna i obcięta są jej szczególnymi przypadkami). Z kolei licząc inflację jako medianę z powyższych obserwacji uzyskujemy 1,75% czyli 1,8% po zaokrągleniu.

Trzeba pamiętać, że w szczególnych okolicznościach nawet odchylenie odczytu o 0,1% od prognoz może diametralnie zmienić nastroje na rynkach finansowych i wywołać znaczny ruch indeksów giełdowych lub kursów walutowych. Szczególnie dotyczy to Stanów Zjednoczonych, gdzie wciąż świeże są obawy o dalszy wzrost inflacji, grożący kolejnymi podwyżkami stóp procentowych.

2) Budżet a prognozy PKB

Nieprzypadkowo nerwowość na rynku kapitałowym udziela się inwestorom cyklicznie we wrześniu. Historyczne notowania pokazują, że u progu jesieni na parkietach wzrasta zmienność notowań i nierzadko dochodzi do dynamicznych spadków cen akcji. W Polsce rozkwita sezon rytualnych corocznych targów o budżet na następny rok. Przy tej okazji przedstawiane są rozmaite prognozy dochodów i wydatków, a na celownik kreatywnej księgowości i statystyki brany jest Produkt Krajowy Brutto. Podszyte polityką prognozy o dalszym przyspieszeniu rozwoju gospodarczego stanowią tyleż ponętne co złowróżbne usprawiedliwienie dla rozluźniania dyscypliny budżetowej.

Odwołajmy się do hipotetycznego przykładu liczbowego. Zakładając dla ułatwienia, że PKB w 2006 r. wyniesie 1 bln zł, pewne „kreatywne” środowiska wróżą 6% wzrost gospodarczy na 2007 i do tego świetlanego scenariusza dopasowują deficyt budżetowy. Newralgiczny unijny próg 3-procentowego deficytu (swoją drogą, cóż on obchodzi Niemców, rokrocznie go łamiących bez żadnych konsekwencji?…) na przyszły rok wynosi zatem przy tej prognozie 0,03*1,06 bln = 31,8 mld zł. Żeby było bezpieczniej, żaden problem znaleźć wirtualne 1,8 mld zł po stronie dochodów np. z „dodatkowych wpływów budżetu z tytułu podniesienia akcyzy na towary A, B czy C” i tak oto mamy zakotwiczenie deficytu na 2007 r. na poziomie 30 miliardów zł.

Teraz przypuśćmy (wcale nie jest to nierealne), że za kilka kwartałów dochodzi do twardego lądowania gospodarki amerykańskiej. Ciągnie ono w dół dynamikę produktu globalnego, zamieniając wcześniejsze sielankowe prognozy np. Banku Światowego, MFW i innych wpływowych ośrodków w stos zbędnej makulatury podobnie, jak to miało miejsce w 2001 roku. Wówczas ochłodzenie gospodarcze nie omija Polski, a dynamika PKB za 2007 r. zamyka się wielkością np. 3,4%. Przy tym zakładane dodatkowe 1,8 mld z podniesionej akcyzy nigdy nie trafia do budżetu wskutek osłabienia aktywności gospodarczej i wyhamowania sprzedaży detalicznej. Ponadto w międzyczasie powstaje prawomocne zobowiązanie budżetu na kwotę 2 mld zł z tytułu zwrotu akcyzy pobranej za importowane, używane samochody. Co otrzymujemy po zbilansowaniu pozycji budżetowych? Deficyt za 2007 r. wynosi 33,8 mld zł, co stanowi 3,27% PKB, wynoszącego faktycznie 1,034 bln. Przekroczenie progu 3% jest znaczące, a może być jeszcze większe w przypadku osłabienia złotówki do walut, w których uplasowana jest znaczna część długu Skarbu Państwa (większe koszty jego obsługi).

Trzeba ponadto mieć na uwadze, że koniec hossy na rynku surowców zmniejszy wielkość zysków m. in. KGHM, PKN, PGNiG i przez to uszczupli strumień przyszłych wpływów do budżetu z tytułu dywidend.

3) Zgubne skutki przyjęcia modeli tendencji rozwojowej

Jak opisano powyżej, prężnie rozwijającą się gałęzią kreatywnej statystyki jest kreatywne prognozowanie (zwłaszcza wskaźników makroekonomicznych). „Kreatywne”, czyli ekstrapolujące w przyszłość bieżące tendencje, ale pomijające potencjalne zagrożenia. Bezkrytyczne wykorzystywanie modeli tendencji rozwojowej, czyli uwzględniających trend, niesie ze sobą duże ryzyko przestrzelenia prognozy. Poza trendem liniowym (względem czasu) często używa się w prognozowaniu ekonometrycznym trendu geometrycznego. W modelu tym przyjmuje się, że badany wskaźnik będzie przyrastał w jednostce czasu zgodnie z zasadą procentu składanego. Na przykład, „aktywa funduszy inwestycyjnych będą się corocznie powiększać o 20%”. Jest to podejście naiwne i zgubne, gdyż pozostaje nieczułe na istotne zmiany otoczenia rynkowego (bessa, kryzysy finansowe). Uwzględnienie wahań sezonowych może pomóc tylko w niewielkim zakresie.

Wymownym świadectwem tego, jak kreatywne prognozy mogą się rozminąć z realiami, jest amerykański rynek nieruchomości. Segment ten miał ugruntowaną opinię generatora społecznego efektu bogactwa, a jedyną i niepodważalną prognozą przyszłych tendencji była oczywiście dalsza aprecjacja mieszkań i domów. Wzrostowy trend cen nieruchomości za Oceanem już definitywnie nie ma racji bytu: piętrzy się nawis podażowy, zastyga rynek pierwotny, a mediana cen istniejących domostw każdego rodzaju spadła w stosunku rocznym po raz pierwszy od lutego 1993 r. (sierpień br. do sierpnia 2005 r. przyniósł spadek o 1,7%; źródło: National Association of Realtors).

Chóralne do niedawna głosy optymistów są obecnie w zdecydowanej defensywie, a słaba kondycja tego segmentu rynku przyczyniła się z kolei do znacznej przeceny ropy naftowej i metali na giełdach towarowych. Tutaj także zamilkły gremia wieszczące 1000 dolarów za uncję złota, a wyrokowane niedawno 100 USD za baryłkę ropy ustąpiły kilka dni temu miejsca cenie 40 USD. Równie ryzykowne jest, szczególnie na obecnym etapie cyklu gospodarczego, zakładanie kolejnych dwucyfrowych wzrostów indeksów giełdowych w nadchodzących latach w połączeniu z na nowo podwyższanymi prognozami dynamiki produktu globalnego.

Podsumowanie

Powyższe przykłady nie są wymierzone w bogaty dorobek nauk statystycznych, a jedynie mają na celu pokazanie rozlicznych pułapek związanych ze stosowaniem przyjętych metod. Trzeba dodać, że zdarzające się koloryzowanie przyszłości za pomocą kreatywnej statystyki jest na ogół działaniem celowym, obliczonym na uzyskanie odpowiednich efektów. Podobnie jak dyskutowana przy jednej z poprzednich okazji sprawa niektórych (kreatywnych) rekomendacji rynkowych, niniejsza problematyka wydaje się ważna, jeśli chcemy nabrać odpowiedniego dystansu do publikowanych wskaźników ekonomicznych czy innych odczytów statystycznych.

Tendencyjnie traktowana statystyka może znacząco zafałszować obraz badanego zjawiska, a zakres zagadnień możliwych do skażenia przez kreatywną wersję statystyki jest praktycznie nieograniczony i w tym kontekście nie można m. in. pominąć kwestii rzetelności sondaży politycznych.

Bartosz Stawiarski, 26 września 2006